．．（本小題滿分12分）
數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè),數(shù)列的前項和為,求證:.
解：（1）由已知：對于，總有①成立
∴  （n ≥ 2）②  
①-②得
∴
∵均為正數(shù)，∴  （n ≥ 2）
∴數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列                
又n=1時，， 解得="1,  "
∴.()  
(2) 解：由（1）可知
 
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如給出一列數(shù)在這列數(shù)中，第個值等于的項的序號是:
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分）
已知數(shù)列的前項和為，，
（1）求
（2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{}中，前15項的和，則       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列首項，公差，當(dāng)時，序號等于（  ）
A．96B．99C．100D．101

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足，且，
則首項等于               （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點列部分圖像如圖所示，則實數(shù)a值為    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的各項均為正整數(shù)，對于，有
當(dāng)時，______；
若存在，當(dāng)且為奇數(shù)時，恒為常數(shù)，則的值為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為等差數(shù)列，，則其前項之和為_____.

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