Question

（本小題滿分12分）
已知二次函數(shù).
（1）若，，解關(guān)于x不等式;
（2）若f(x)的最小值為0，且A.<b，設(shè)，請(qǐng)把表示成關(guān)于t的函數(shù)g(t)，并求g(t)的最小值.

Answer 1

(1)當(dāng)A.>1時(shí),解為： 1/A.<x<1 當(dāng)A.=1時(shí)，解為空集。
當(dāng)0<A.<1時(shí),解為： 1<x<1/A.  當(dāng)A.=1時(shí), 解為 x>1
當(dāng)A.<0時(shí),解為： x>1或x<1/A.。
（2） 最小值為3

本試題主要是考查了一元二次不等式的求解，以及函數(shù)的最值問(wèn)題的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233109094482.png" style="vertical-align:middle;" />，，因此可知f(x)=，然后利用分類討論得到不等式的解集。
（2）構(gòu)造函數(shù)，然后利用函數(shù)單調(diào)性質(zhì)得到證明 。
(1)f(x)=
當(dāng)A.>1時(shí),解為： 1/A.<x<1 當(dāng)A.=1時(shí)，解為空集。
當(dāng)0<A.<1時(shí),解為： 1<x<1/A.  當(dāng)A.=1時(shí), 解為 x>1
當(dāng)A.<0時(shí),解為： x>1或x<1/A.。
（2） 最小值為3