若
a
與
b
、
c
的夾角都是60°，而
b
⊥
c
，且|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，則（
a
-2
c
）•（
b
+
c
）=
 
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角,平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：
a
與
b
、
c
的夾角都是60°，而
b
⊥
c
，且|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，可得
a
•
b
=
a
•
c
=cos60°=
1
2
，
b
•
c
=0．再利用數(shù)量積運算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵
a
與
b
、
c
的夾角都是60°，而
b
⊥
c
，且|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，
∴
a
•
b
=
a
•
c
=cos60°=
1
2
，
b
•
c
=0．
∴（
a
-2
c
）•（
b
+
c
）=
a
•
b
+
a
•
c
-2
b
•
c
-2
c
2=
1
2
+
1
2
-0-2=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查了數(shù)量積的定義及其運算性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin2ωx+
3
sinωxsin（ωx+
π
2
）+1（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）求f（x）在區(qū)間[0，
2
3
π]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對某項活動中800名青年志愿者的年齡抽樣調(diào)查后，得到如圖所示的頻率分布直方圖，但年齡在25，30）的數(shù)據(jù)不慎丟失．依據(jù)此圖，估計該項活動中年齡在25，30）的志愿者人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若-1＜a＜b＜1，則a-b∈
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=e2x+3（e為自然對數(shù)的底數(shù)）在x=0處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知流程圖如圖所示，該程序運行后，為使輸出的b值為16，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應填（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖，若該幾何體的所有頂點都在一個球面上，則該球面的表面積為（　　）
A、4π
B、
28
3
π
C、
44
3
π
D、20π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足z（2+i）=5i-10，則|z|=（　�。�
A、25
B、5
5
C、
5
D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2x-
1
x
的零點所在區(qū)間（　�。�
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（0，
1
2
）
D、（
1
2
，1）

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