Question

若曲線的某一切線與直線y=4x+3平行，則切點坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用直線平行斜率相等求出切線的斜率，再利用導數在切點處的值是曲線的切線斜率求出切線斜率，列出方程，即可求得切點坐標．
解答：解：設切點坐標為（x，y），則
∵切線與直線y=4x+3平行，∴切線的斜率為4
又y′=3x+1，∴3x²+1=4，∴x=±1，
∴x=1時，y=2；x=-1時，y=0
∴切點為（1，2）或（-1，-0），
故答案為：（1，2）或（-1，-0）
點評：本題考查導數的幾何意義，考查學生的計算能力，屬于基礎題．