【題目】判斷下列存在量詞命題的真假:

(1)有些實數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);

(2)存在一個三角形不是等腰三角形;

(3)有些菱形是正方形;

(4)至少有一個整數(shù)4的倍數(shù).

【答案】(1)真命題;(2)真命題;(3)真命題;(4)假命題.

【解析】

(1)根據(jù)實數(shù)的定義分析即可.

(2)根據(jù)等腰三角形的定義分析即可.

(3)根據(jù)菱形與正方形的關(guān)系分析即可.

(4)利用反證法證明是假命題即可.

(1)實數(shù)包括有理數(shù)與無理數(shù),其中無理數(shù)包括無限不循環(huán)小數(shù)如等.故為真命題.

(2)等腰三角形有兩條長度相等的邊,但并不是每個三角形都有兩條長度相等的邊,故為真命題.

(3)四邊長度相等的四邊形為菱形,此時若相鄰邊互相垂直則為正方形,故為真命題.

(4)假設(shè)有一個整數(shù)4的倍數(shù),則因為能被4整除,為偶數(shù),為奇數(shù),為奇數(shù).設(shè),,除以4的余數(shù)為2與題設(shè)矛盾.故不存在整數(shù)使得4的倍數(shù).故為假命題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某地區(qū)觀眾對大型綜藝活動《中國好聲音》的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查,其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場數(shù)與所對應(yīng)的人數(shù)表:

場數(shù)

9

10

11

12

13

14

人數(shù)

10

18

22

25

20

5

將收看該節(jié)目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”,已知“歌迷”中有10名女性.

(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料我們能否有95%的把握認(rèn)為“歌迷”與性別有關(guān)?

非歌迷

歌迷

合計

合計

(2)將收看該節(jié)目所有場次(14場)的觀眾稱為“超級歌迷”,已知“超級歌迷”中有2名女性,若從“超級歌迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率.

P(K2≥k)

0.05

0.01

k

3.841

6.635

附:K2=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)X~N(μ1,),Y~N(μ2,),這兩個正態(tài)分布密度曲線如圖所示,下列結(jié)論中正確的是 (  )

A. P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)

B. P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)

C. 對任意正數(shù)t,P(X≥t)≥P(Y≥t)

D. 對任意正數(shù)t,P(X≤t)≥P(Y≤t)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在三棱柱中,中點,平面,平面與棱交于點,,

(1)求證:;

(2)求證:;

(3)若與平面所成角的正弦值為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形為正方形,延長,使得,將四邊形沿折起到的位置,使平面平面,如圖2.

(1)求證:平面;

(2)求異面直線所成角的大;

(3)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】單位計劃組織55名職工進行一種疾病的篩查,先到本單位醫(yī)務(wù)室進行血檢,血檢呈陽性者再到醫(yī)院進一步檢測.已知隨機一人血檢呈陽性的概率為 1% ,且每個人血檢是否呈陽性相互獨立.

(Ⅰ) 根據(jù)經(jīng)驗,采用分組檢測法可有效減少工作量,具體操作如下:將待檢人員隨機等分成若干組,先將每組的血樣混在一起化驗,若結(jié)果呈陰性,則可斷定本組血樣全部為陰性,不必再化驗;若結(jié)果呈陽性,則本組中至少有一人呈陽性,再逐個化驗.

現(xiàn)有兩個分組方案:

方案一: 將 55 人分成 11 組,每組 5 人;

方案二:將 55 人分成5組,每組 11 人;

試分析哪一個方案工作量更少?

(Ⅱ) 若該疾病的患病率為 0.4% ,且患該疾病者血檢呈陽性的概率為99% ,該單位有一職工血檢呈陽性,求該職工確實患該疾病的概率.(參考數(shù)據(jù): )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題函數(shù)內(nèi)恰有一個零點;命題函數(shù)上是減函數(shù),若為真命題,則實數(shù)的取值范圍是___________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)求函數(shù)f(x)= 的定義域 ,

(2)若當(dāng)x[-1,1]時,求函數(shù)f(x)=3x-2的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種,若普通座以下私家車投保交強險的基準(zhǔn)保費為元,在下一年續(xù)保時,實行費率浮動機制,保費與車輛發(fā)生道路交通事故出險的情況想聯(lián)系,最終保費基準(zhǔn)保費與道路交通事故相聯(lián)系的浮動比率),具體情況如下表:

為了解某一品牌普通座以下私家車的投保情況,隨機抽取了輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況,統(tǒng)計如下表:

類型

數(shù)量

若以這輛該品牌的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,則隨機抽取一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用的期望為( )

A. B. C. D.

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