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函數y=
x
2x+1
的值域為
{y|y∈R，y≠
1
2
}
{y|y∈R，y≠
1
2
}
．
分析：通過變形為y=
1
2
-
1
4x+2
，即可求出函數的值域．
解答：解：∵函數y=
x
2x+1
=
x+
1
2
-
1
2
2x+1
=
1
2
-
1
4x+2
，
當x取不等于-
1
2
的任意實數時，
1
4x+2
是不為0的任意實數，故y≠
1
2
．
故答案為{y|y∈R，y≠
1
2
}．
點評：進行變形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①f(x)=
4-x2
+
x2-4
既是奇函數，又是偶函數；
②f（x）=x和f(x)=
x2
x
為同一函數；
③已知f（x）為定義在R上的奇函數，且f（x）在（0，+∞）上單調遞增，則f（x）在（-∞，+∞）上為增函數；
④函數y=
x
2x2+1
的值域為[-
2
4
，
2
4
]．
其中正確命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x
2x+1
（ x∈[-1，-
1
2
)∪(-
1
2
，2]）的值域是
（-∞，
2
5
]∪[1，+∞）
（-∞，
2
5
]∪[1，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x2x-1
的極大值與極小值的差是
-4
-4
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=
x
2x+1
的值域為______．

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