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若直線l：4x＋3y－8＝0過圓C：x2＋y2－ax＝0的圓心且交圓C于A，B兩點，O坐標原點，則△OAB的面積為________．

 

【解析】由題意知，圓C：x2＋y2－ax＝0的圓心為.又直線l：4x＋3y－8＝0過圓C的圓心，∴4×＋3×0－8＝0.∴a＝4.

∴圓C的方程為x2＋y2－4x＝0，即(x－2)2＋y2＝4.

∴|AB|＝2r＝4.又點O(0,0)到直線l：4x＋3y－8＝0的距離d＝＝，∴S△OAB＝|AB|·d＝×4×＝

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練9練習卷（解析版） 題型：選擇題

在等差數列{an}中，若a2＋a3＝4，a4＋a5＝6，則a9＋a10等于(　　)．

A．9 B．10 C．11 D．12

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練17練習卷（解析版） 題型：選擇題

某班的全體學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數據的分組依次為：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人數是15，則該班的學生人數是(　　)．

A．45 B．50 C．55 D．60

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練15練習卷（解析版） 題型：填空題

橢圓T：＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，焦距為2c.若直線y＝(x＋c)與橢圓T的一個交點M滿足∠MF1F2＝2∠MF2F1，則該橢圓的離心率等于________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練15練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓E：＝1(a>b>0)的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交橢圓于A，B兩點．若AB的中點坐標為(1，－1)，則E的方程為(　　)．

A. ＝1 B. ＝1 C. ＝1 D.＝1

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練14練習卷（解析版） 題型：選擇題

“a＝b”是“直線y＝x＋2與圓(x－a)2＋(x－b)2＝2相切”的(　　)．

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練13練習卷（解析版） 題型：填空題

已知ABCD-A1B1C1D1為正方體，①(＋＋)2＝32；②·(－)＝0；③向量與向量的夾角是60°；④正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為|··|.其中正確命題的序號是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練11練習卷（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P?ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分別為棱BC，AD的中點．

(1)求證：DE∥平面PFB；

(2)已知二面角P?BF?C的余弦值為，求四棱錐P?ABCD的體積．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷4練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝.

(1)證明：A1C⊥平面BB1D1D；

(2)求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大�。�

 

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