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【題目】下列說法正確的是．
①任意x∈R，都有3x＞2x；
②若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，則有l(wèi)oga（M+N）=logaMlogaN；
③ 的最大值為1；
④在同一坐標系中，y=2x與的圖象關(guān)于y軸對稱．

【答案】③④
【解析】解：對于①，x＞0時，有3x＞2x，x=0時，有3x=2x，x＜0時，有3x＜2x，故錯，

對于②，若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，則有l(wèi)oga（M+N）=logaMlogaN，故錯；

對于③，∵|x|≥0，且函數(shù)，在t≥0時遞減，∴ 的最大值為1，正確；

對于④，在同一坐標系中，y=2x與 =2﹣x的圖象關(guān)于y軸對稱，正確．

所以答案是：③④

【考點精析】掌握命題的真假判斷與應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明其結(jié)論；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，9]上的最大值與最小值．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=1﹣ ，其中n∈N* ．
（1）設(shè)bn= ，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
（2）設(shè)cn= ，數(shù)列{cncn+2}的前n項和為Tn ，求證：Tn＜3．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A′B′C′D′中，．設(shè)點F在線段CC'上，直線EF與平面A'BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（）

A.
B.
C.
D.

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1= ，an+1= ，n∈N* ．
（1）求證：數(shù)列{ ﹣1}為等比數(shù)列；
（2）記Sn= + +…+ ，若Sn＜100，求滿足條件的最大正整數(shù)n的值．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．

（1）若F（x）=f（x）+b，函數(shù)F（x）在x=1處的切線方程為2x+y﹣1=0，求a，b的值；
（2）若f′（x）≤﹣x+ax恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等比數(shù)列，滿足a2=6，a3=﹣18，數(shù)列{bn}滿足b1=2，且{2bn+an}是公差為2的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項和．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，則下列說法正確的是（）
A.y=﹣f（x）在R上是減函數(shù)
B.y= 在R上是減函數(shù)
C.y=[f（x）]2在R上是增函數(shù)
D.y=af（x）（a為實數(shù)）在R上是增函數(shù)

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x1、x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的兩個實數(shù)根．
（1）是否存在實數(shù)k，（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）=﹣ 成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
（2）求使 + ﹣2的值為整數(shù)的實數(shù)k的整數(shù)值．

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