函數(shù).
（1）令，求的解析式；
（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
（1） ；（2）實數(shù)的取值范圍.

試題分析：（1） 因為,故, ,,,由此可得,是以4為周期,重復(fù)出現(xiàn),故;（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍,由得,,即在上恒成立，令,只需求出在上的最小值即可,可利用導(dǎo)數(shù)法來求最小值.
試題解析：（1）…周期為4，
.
（2）方法一：即在上恒成立，
當(dāng)時，；
當(dāng)時，，設(shè)，
，
設(shè)，
，則時，增；減.
而，所以在上存在唯一零點(diǎn)，設(shè)為，則
,所以在處取得最大值，在處取得最小值，.
綜上：.
方法二：設(shè)，.
.
當(dāng)時，在上恒成立，成立，故；
當(dāng)時，在上恒成立，得，無解.
當(dāng)時，則存在使得時增，時減，
故，，解得，故.
綜上：.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f(x)＝x2＋，則f(－1)＝(  )
A．－2B．0C．1 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象大致是(   )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的定義域為，如果存在正實數(shù)，對于任意，都有，且恒成立，則稱函數(shù)為上的“型增函數(shù)”，已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，若為上的“2014型增函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)滿足為奇函數(shù)，函數(shù)關(guān)于直線對稱，則下列式子一定成立的是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若的圖像是中心對稱圖形,則(   )
A．4B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)，分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則比較、、的大小結(jié)果是              （從小到大排列）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝(x＋1)(x－a)是偶函數(shù)，則f(2)＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=2x(1-x),則f等于(　　)
A．-B．-C．D．

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