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若集合A1、A2滿足A1∪A2＝A，則稱(A1，A2)為集合A的一種分拆，并規(guī)定：當且僅當A1＝A2時，(A1，A2)與(A2，A1)為集合A的同一種分拆，則集合A＝{a1，a2，a3}的不同分拆種數是


  1. A.
    27
  2. B.
    26
  3. C.
    9
  4. D.
    8
A
解析：
當A1為空集時，A2只有一種可能A2＝A，此時共有1種分拆；
當A1含有一個元素時，A2可能含有兩個元素或三個元素，此時共有6種分拆；
當A1含有兩個元素時，A2可能含有一個元素，兩個元素或三個元素，此時共有12種分拆；
當A1含有三個元素時，A2可能是空集，含有一個元素，兩個元素或三個元素，此時共有8種分拆．故集合A的不同分拆種數為27種．故選A．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

9、若集合A1、A2滿足A1∪A2=A，則稱（A1，A2）為集合A的一個分拆，并規(guī)定：當且僅當A1=A2時，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，則集合A={a1，a2，a3}?的不同分拆種數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、若集合A1，A2滿足A1∪A2=A，則記[A1，A2]是A的一組雙子集拆分．規(guī)定：[A1，A2]和[A2，A1]是A的同一組雙子集拆分，已知集合A={1，2，3}，那么A的不同雙子集拆分共有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A1，A2滿足A1∪A2=A，則稱（A1，A2）為集合A的一種分拆，并規(guī)定：當且僅當A1=A2時，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，則集合A={1，2，3}的不同分拆種數是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A1，A2滿足A1∪A2=A，則稱（A1，A2）為集合A的一種分拆，并規(guī)定：當且僅當A1=A2時，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，
（1）集合A={a，b}的不同分拆種數為多少？
（2）集合A={a，b，c}的不同分拆種數為多少？
（3）由上述兩題歸納一般的情形：集合A={a1，a2，a3，…an}的不同分拆種數為多少？（不必證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A1，A2滿足A1∪A2=A，則記[A1，A2]是A的一組雙子集拆分．規(guī)定：[A1，A2]和[A2，A1]是A的同一組雙子集拆分，已知集合A={1，2}，那么A的不同雙子集拆分共有（　�。�

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