【題目】探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.002

4.04

4.3

5

4.8

7.57

…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.

函數(shù)在區(qū)間（0，2）上遞減；

函數(shù)在區(qū)間 上遞增.

當 時， .

證明：函數(shù)在區(qū)間（0，2）遞減.

思考：函數(shù)時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

【答案】；當

證明見解析；

【解析】試題分析：本題考查對勾函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性定義進行證明.

試題解析：

；當

證明：設(shè)是區(qū)間，（0，2）上的任意兩個數(shù)，且

∵

又

函數(shù)在（0，2）上為減函數(shù).

思考：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+1（0≤φ≤ ）的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為π，且在x= 時取得最大值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當f（α）= ，且 ＜α＜ ，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x3+3x2﹣mx+1在[﹣2，2]上為單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.m≤﹣3
B.m≤0
C.m≥﹣24
D.m≥﹣1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC內(nèi)一點O滿足 = ，若△ABC內(nèi)任意投一個點，則該點△OAC內(nèi)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球．乙箱子里裝有1個白球、2個黑球．每次游戲從這兩個箱子里隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（1）求在1次游戲結(jié)束后，①摸出3個白球的概率？②獲獎的概率？
（2）求在2次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1=3，a4=12，數(shù)列{bn}滿足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}為等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為檢驗寒假學生自主學習的效果，年級部對某班50名學生各科的檢測成績進行了統(tǒng)計，下面是政治成績的頻率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間是： ， ， ， ， ， ．

（1）求圖中的值及平均成績；

（2）從分數(shù)在中選5人記為，從分數(shù)在中選3人，記為，8人組成一個學習小組．現(xiàn)從這5人和3人中各選1人做為組長，求被選中且未被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線的極坐標方程為，圓的參數(shù)方程為

（其中為參數(shù)）.

（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；

（Ⅱ）求圓上的點到直線的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，f（﹣1）=﹣2且f（x）≥2x恒成立，求a、b的值．

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