8．已知復(fù)數(shù)$z=3+\frac{3-4i}{4+3i}$，則$\overline z$=（　�。�
A．3+5iB．3+iC．3-iD．3-5i

分析 運(yùn)用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，再由共軛復(fù)數(shù)的定義，即可得到所求．

解答 解：復(fù)數(shù)$z=3+\frac{3-4i}{4+3i}$=3+$\frac{（3-4i）（4-3i）}{（4+3i）（4-3i）}$
=3+$\frac{-25i}{25}$=3-i，
則$\overline z$=3+i．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算，主要是加法和除法運(yùn)算，考查共軛復(fù)數(shù)的定義，以及運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（1+i）=2i（i是虛數(shù)單位），$\overline z$是z的共軛復(fù)數(shù)，則$z•\overline z$=（　�。�
A．-2B．2C．2iD．-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．三名學(xué)生相鄰坐成一排，每個(gè)學(xué)生面前的課桌上放著一枚完全相同的硬幣，三人同時(shí)拋擲自己的硬幣．若硬幣正面朝上，則這個(gè)人站起來(lái)；若硬幣正面朝下，則這個(gè)人繼續(xù)坐著，那么，沒(méi)有相鄰的兩個(gè)人站起來(lái)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)A′在x軸上，且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，過(guò)點(diǎn)A′垂直于x軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)y2=2x交于兩點(diǎn)B，C，點(diǎn)D為線(xiàn)段AB 上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上，滿(mǎn)足$\frac{{|{CE}|}}{{|{CA}|}}=\frac{{|{AD}|}}{{|{AB}|}}$．
（1）求證：直線(xiàn)DE與此拋物線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（2）設(shè)直線(xiàn)DE與此拋物線(xiàn)的公共點(diǎn)F，記△BCF與△ADE的面積分別為S1、S2，求$\frac{S_1}{S_2}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中，滿(mǎn)足“對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，均有$\frac{f{（x}_{1}）-f{（x}_{2}）}{{x}_{1}{-x}_{2}}$＞0”的是（　　）
A．f（x）=2lg（x-1）B．f（x）=（x+1）2C．f（x）=e-xD．f（x）=$\frac{1}{x}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知全集U=R，A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|2≤x＜5}，C={x|x＞a}．
（1）求A∩（∁UB）；
（2）若A∪C=C，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿(mǎn)足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≤0\\ x+y-2≤0\\ y-1≥0\end{array}\right.$，動(dòng)點(diǎn)Q在曲線(xiàn)${（x-1）^2}+{y^2}=\frac{1}{2}$上，則|MQ|的最小值為$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在截面A1DB上，則線(xiàn)段AP的最小值等于$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)$f（x）=4{sin^2}\frac{x}{2}sin（{x-\frac{π}{2}}）+2cosx-1-|{lg（{x+1}）}|$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．5B．6C．7D．9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案