11．已知函數(shù)y=ax3+3x2+3x+3在x=1處取得極值，則a=-3．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計算f′（1）=0，求出a的值檢驗即可．

解答 解：∵y'=3ax2+6x+3，
而f'（1）=3a+9=0，
解得：a=-3，
經(jīng)檢驗a=-3符合題意，
故答案為：-3，

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．給出如圖所示的一組等式，則觀察圖中所展示的規(guī)律，可推出S20的值為（　�。�
A．4410B．4010C．4020D．4400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax-2$\sqrt{4-{a}^{x}}$-1（a＞1）．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的定義域、值域；
（2）若函數(shù)f（x）滿足：對于任意x∈（-∞，1]，都有f（x）+1≤0．試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1），g（x）=kx（k∈R）．
（1）證明：當x＞0時，f（x）＜x；
（2）證明：當k＜1時，存在x0＞0，使得對任意的x∈（0，x0），恒有f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知命題p，q，則“p或q是真命題”是“￢p為假命題”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知點P為圓x2+y2=25上任意一點，過P作x軸的垂線，垂足為H，且滿足$\overrightarrow{MH}$=$\frac{3}{5}\overrightarrow{PH}$，若M的軌跡為曲線E．
（1）求h（x）=f（x）-g（x）的方程；
（2）設(shè)過曲線E左焦點的兩條弦為MN、PQ，弦MN，PQ所在直線的斜率分別為k1、k2，當k1k2=1時，判斷$\frac{1}{|MN|}$+$\frac{1}{|PQ|}$是否為定值，若是，求出該定值，若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知集合A={0，1，2}，B={x|x2-x≤0}，則A∩B={0，1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)  f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-1，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$   則f（f（$\frac{2}{3}$））=（　　）
A．3B．2C．5D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC+$\sqrt{3}$asinC=b+c．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，判斷此三角形的形狀．

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