【題目】天津大學(xué)某學(xué)院欲安排4名畢業(yè)生到某外資企業(yè)的三個部門實(shí)習(xí),要求每個部門至少安排1人,其中甲大學(xué)生不能安排到部門工作的方法有_______種(用數(shù)字作答).
【答案】24
【解析】分析:根據(jù)題意,設(shè)4名畢業(yè)生為甲、,分2種情況討論:①,甲單獨(dú)一人分配到或部門,②,甲和其他人一起分配到或部門,由加法原理計算可得答案.
詳解:根據(jù)題意,設(shè)4名畢業(yè)生為甲、,分2種情況討論:
①,甲單獨(dú)一人分配到或部門,則甲有2種情況,
將分成2組,有種分組方法,再將2組全排列,分配到其他2個部門,有種情況,
則此時有種安排方法;
②,甲和其他人一起分配到或部門,
在A、B、C中任選1人,與甲一起分配到B或C部門,有種情況,
將剩余的2人全排列,分配到其他2個部門,有 種情況,
則此時有種安排方法;
則一共有 種不同的安排方法;
故答案為24
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:某快遞小哥從地出發(fā),沿小路以平均時速20公里小時,送快件到處,已知(公里),,是等腰三角形,.
(1) 試問,快遞小哥能否在50分鐘內(nèi)將快件送到處?
(2)快遞小哥出發(fā)15分鐘后,快遞公司發(fā)現(xiàn)快件有重大問題,由于通訊不暢,公司只能派車沿大路追趕,若汽車平均時速60公里小時,問,汽車能否先到達(dá)處?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)有兩個零點(diǎn),;
(i)求滿足條件的最小正整數(shù)的值.
(ii)求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲將要參加某決賽,賽前,,,四位同學(xué)對冠軍得主進(jìn)行競猜,每人選擇一名選手,已知,選擇甲的概率均為,,選擇甲的概率均為,且四人同時選擇甲的概率為,四人均末選擇甲的概率為.
(1)求,的值;
(2)設(shè)四位同學(xué)中選擇甲的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,為了檢測兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況,隨機(jī)從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取了100件產(chǎn)品作為樣本來檢測一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,若產(chǎn)品的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi),則為合格品,否則為不合格品.表1是甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表,圖是乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖.
表甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表
質(zhì)量指標(biāo)值 | ||||||
頻數(shù) | 2 | 10 | 36 | 38 | 12 | 2 |
(1)將頻率視為概率.若乙套設(shè)備生產(chǎn)了10000件產(chǎn)品,則其中的合格品約有多少件?
(2)填寫下面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān).
甲套設(shè)備 | 乙套設(shè)備 | 合計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計 |
附表及公式:,其中;
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的離心率為,且經(jīng)過點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),若,求(為坐標(biāo)原點(diǎn))面積的最大值及此時直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,過點(diǎn)垂直于軸的直線與拋物線相交于兩點(diǎn),拋物線在兩點(diǎn)處的切線及直線所圍成的三角形面積為.
(1)求拋物線的方程;
(2)設(shè)是拋物線上異于原點(diǎn)的兩個動點(diǎn),且滿足,求面積的取值范圍.
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