（本題滿分10分）

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線 交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作切線的垂線交軸于點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，求此拋物線與線段所圍成的封閉圖形的

面積.

⑴ 證明：如圖，焦點(diǎn),設(shè)         ……………………(1分)

由，知，，

直線的方程為：，

令，得，點(diǎn)，                    

則。由拋物線定義知，即，…(3分)

直線的方程為 ，令得到

所以，故.                    ……………………(5分)

⑵

從而直線的方程為，與拋物線方程聯(lián)立得

，即          ……………………(7分)

所以所求的封閉圖形的面積為.…(10分)

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 17.本題滿分10分已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個(gè)最值點(diǎn)是和（1）求函數(shù)；（2）設(shè)，問(wèn)將函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換可以得到 的圖像？（3）畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖．

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（本題滿分10分）

（Ⅰ）設(shè)，求證：；

（Ⅱ）設(shè)，求證：三數(shù)，，中至少有一個(gè)不小于2.

 

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（本題滿分10分）

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB＝2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣高三下學(xué)期期初測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為棱的中點(diǎn)，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年遼寧省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本題滿分10分)

如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得，，， ，，求兩景點(diǎn)與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

 

 

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