【題目】把函數(shù)的圖象沿著軸向左平移個(gè)單位,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變)后得到函數(shù)的圖象,對(duì)于函數(shù)有以下四個(gè)判斷:
(1)該函數(shù)的解析式為;
(2)該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng);
(3)該函數(shù)在上是增函數(shù);
(4)若函數(shù)在上的最小值為,則.
其中正確的判斷有( )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
【答案】B
【解析】
利用正弦型函數(shù)的圖象變換規(guī)律求得函數(shù)的解析式,然后利用正弦函數(shù)的基本性質(zhì)可得出結(jié)論.
把函數(shù)的圖象沿著軸向左平移個(gè)單位,可得的圖象,
再把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變)后得到函數(shù)的圖象,
對(duì)于函數(shù),故(1)錯(cuò)誤;
由于當(dāng)時(shí),,故該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),故(2)正確;
在上,,故函數(shù)該函數(shù)在上不是增函數(shù),故(3)錯(cuò)誤;
在上,,故當(dāng)時(shí),
函數(shù)在上取得最小值為,,故(4)正確,
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù);
(1)討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)若,且恒成立,求的最大值.
參考數(shù)據(jù):
1.6 | 1.7 | 1.8 | |
4.953 | 5.474 | 6.050 | |
0.470 | 0.531 | 0.588 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿(mǎn)分12分,(1)小問(wèn)5分,(2)小問(wèn)7分)
如圖,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為過(guò)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn),且
(1)若,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)若求橢圓的離心率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,過(guò)的直線(xiàn)與交于,兩點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為.當(dāng)軸時(shí),的面積為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線(xiàn)、的斜率分別為、,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在空間中,過(guò)點(diǎn)A作平面π的垂線(xiàn),垂足為B,記B=fπ(A).設(shè)α,β是兩個(gè)不同的平面,對(duì)空間任意一點(diǎn)P,Q1=fβ[fα(P)],Q2=fα[fβ(P)],恒有PQ1=PQ2,則( )
A.平面α與平面β垂直
B.平面α與平面β所成的(銳)二面角為45°
C.平面α與平面β平行
D.平面α與平面β所成的(銳)二面角為60°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)滿(mǎn)足,且、時(shí),成立,若對(duì)恒成立.
(1)判斷的單調(diào)性和對(duì)稱(chēng)性;
(2)求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù),當(dāng).
(Ⅰ)求出函數(shù)在上的解析式;
(Ⅱ)在答題卷上畫(huà)出函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的解,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)集合,其中是復(fù)數(shù),若集合中任意兩數(shù)之積及任意一個(gè)數(shù)的平方仍是中的元素,則集合___________________;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠BPC=90°.
(1)若PB=,求PA;
(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.
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