(本小題滿分12分)
均為等腰直角三角形, 已知它們的直角頂點(diǎn)…,在曲線上，在軸上（如圖），

(1) 求斜邊的長(zhǎng);
(2) 寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（1）
（2）
(1) 由直線方程為, 與聯(lián)立, 易得, 所以,
同理可求得,                                    --- 4分
所以;               --- 4分
(2) (為正整數(shù)).                              --- 4分
(若推導(dǎo)則可設(shè), 且的前項(xiàng)和為,
則得坐標(biāo), 所以, 將其代入曲線, 將初值代入,
可推得, (為正整數(shù)))
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是：，則的值為
A． 2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（    ）
A．18B．19C．20D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)原點(diǎn)），則＝（ ）
　　A．100 　　     　B. 101　　　         C. 200　　　        D. 201

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，，前項(xiàng)和滿足（）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令（），數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意正整數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共16分）
已知數(shù)列各項(xiàng)均不為0，其前項(xiàng)和為，且對(duì)任意都有 （為大于1的常數(shù)），記f（n）．
（1）求；
（2）試比較與的大�。�）；
（3）求證：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1） ≤[1-（）2n-1] （n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)設(shè)｛an｝是等差數(shù)列，Sn為數(shù)列｛an｝的前 n項(xiàng)和，已知 S7=7，S15=75，Tn為數(shù)列｛｝的前 n項(xiàng)和，求 Tn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列滿足；
（1）證明:數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若求數(shù)列的前項(xiàng)和為；
（3）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，則此數(shù)列的前13項(xiàng)的和等于（   ）
A．13 B．26C．8D．16

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