已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與圓：相交于、兩點(diǎn)， 與
直線(xiàn)：相交于.
（１）求證：當(dāng)與垂直時(shí)，必過(guò)圓心；
（２）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程.
（2）直線(xiàn)的方程為或
（１）∵與垂直，且，∴，
故直線(xiàn)方程為，即………3分
∵圓心坐標(biāo)（0，3）滿(mǎn)足直線(xiàn)方程，
∴當(dāng)與垂直時(shí)，必過(guò)圓心…………………5分
（２）①當(dāng)直線(xiàn)與軸垂直時(shí), 易知符合題意………8分
②當(dāng)直線(xiàn)與軸不垂直時(shí), 設(shè)直線(xiàn)的方程為，即，……9分
∵，∴，……………10分
則由，得, ∴直線(xiàn)：.………13分
故直線(xiàn)的方程為或…………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，且
關(guān)于對(duì)稱(chēng)，求不等式組 表示的平面區(qū)域的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題





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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)P(-2,4)及Q(3,-1)兩點(diǎn),且在x軸上截得的弦長(zhǎng)為6的圓的方程為_(kāi)___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=,橢圓C2的方程為=1(a＞b＞0)，C2的離心率為，如果C1與C2相交于A、B兩點(diǎn)，且線(xiàn)段AB恰為圓C1的直徑，求直線(xiàn)AB的方程和橢圓C2的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過(guò)A（1，），B（5，3），并且被直線(xiàn)：平分圓的面積.
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)D（0，），且斜率為的直線(xiàn)與圓C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題



（1）若不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)與圓C相切，且直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線(xiàn)的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在圓C上，求點(diǎn)P到直線(xiàn)距離的最大值與最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)為              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線(xiàn)x+y=M與圓x2+y2=m(m＞0)相切，則m=(　　)
A．B．C．D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案