（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
（I）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（II）令，是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是，若存在，求出實(shí)數(shù)的值，若不存在，說(shuō)明理由？
（III）當(dāng)時(shí)，證明：．
（1）（2）（3）略
（I）                  …………………………………1分
在上單調(diào)遞減，因此當(dāng)時(shí)，恒成立
即，化簡(jiǎn)得（）
令，即，………………………………4分
（II），         …………………………………5分
當(dāng)時(shí)
，，單調(diào)遞減；，，單調(diào)遞增；
，         
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，，（舍）
綜上                                    ………………………………8分
（III）由（II）可知
令，，       …………………………………9分
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，
即恒成立                …………………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)（b、c為常數(shù)）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為、 在點(diǎn)處的切線為l2，其斜率為k2。
（1）若；
（2）若的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
（I）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）若的圖像有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同，用a表示b，并求b的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分14分）已知，函數(shù)．
（1）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（3）對(duì)（2）中的，若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)與函數(shù).
（I）若，的圖像在點(diǎn)處有公共的切線，求實(shí)數(shù)的值；
（II）設(shè)，求函數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義在定義域D內(nèi)的函數(shù)y=f(x),若對(duì)任意的x1、x2∈D,都有|f(x1)－f(x2)|＜1,則稱(chēng)函數(shù)y=f(x)為“Storm函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)=x3－x+a(x∈［－1,1］,a∈R)．
（1）若，求過(guò)點(diǎn)處的切線方程；
（2）函數(shù)是否為“Storm函數(shù)”?如果是,請(qǐng)給出證明;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

f(x)=x3, =6，則x0=(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)（b,c,d為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，有3個(gè)相異實(shí)根，現(xiàn)給出下列4個(gè)命題：
①函數(shù)有2個(gè)極值點(diǎn)；             ②和有一個(gè)相同的實(shí)根；
③函數(shù)有3個(gè)極值點(diǎn)；      ④和有一個(gè)相同的實(shí)根，其中是真命題的是              （填真命題的序號(hào)）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

是的導(dǎo)函數(shù)，則的值是              ．

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