已知F1，F(xiàn)2是橢圓  (a＞b＞0)的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓在y軸右側(cè)上的點(diǎn)，且∠F1PF2＝，記線段PF1與y軸的交點(diǎn)為Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1∶2，則該橢圓的離心率等于   
－1  

試題分析：根據(jù)題意，由于F1，F(xiàn)2是橢圓  (a＞b＞0)的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓在y軸右側(cè)上的點(diǎn)，且∠F1PF2＝，且有△F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1∶2，則可知為點(diǎn)P到x軸的距離是Q到x軸距離的3：2倍，那么結(jié)合勾股定理可知該橢圓的離心率等于－1 ，故答案為－1 。
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了橢圓的方程與性質(zhì)的運(yùn)用，屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，且所在直線的斜率之積等于．
（Ⅰ）求頂點(diǎn)的軌跡的方程，并判斷軌跡為何種圓錐曲線；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱
點(diǎn)為(不重合) 試問：直線與軸的交點(diǎn)是否是定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)，若不是，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)A(4,0), 且在y軸上截得的弦MN的長(zhǎng)為8.
(Ⅰ) 求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程;
(Ⅱ) 已知點(diǎn)B(－1,0), 設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P, Q, 若x軸是的角平分線, 證明直線l過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰直角中，，，點(diǎn)在線段上.

(Ⅰ) 若，求的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若點(diǎn)在線段上，且，問：當(dāng)取何值時(shí)，的面積最��？并求出面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線交橢圓于兩點(diǎn)，橢圓與軸的正半軸交于點(diǎn)，若的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)上，則直線的方程是（      ）
A．　B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)到直線距離的最小值是   （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)到直線(是正常數(shù))的距離為，到點(diǎn)的距離為，且1．
(1)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程；
(2)直線過點(diǎn)F且與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B，分別過A、B點(diǎn)作直線的垂線，對(duì)應(yīng)的垂足分別為，求證=；
(3)記，，
(A、B、是(2)中的點(diǎn))，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m等于             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則此雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案