19．已知|z|=1，則$|{z-1+\sqrt{3}i}|$的取值范圍是[-1，3]．．

分析 根據(jù)|z|=1，兩個復數(shù)差的模的性質|z|-|z′|≤|z-z′|≤|z|+|z′|，求得$|{z-1+\sqrt{3}i}|$的取值范圍．

解答 解：∵|z|=1，∴|z|-|1-$\sqrt{3}$i|≤|z-1+$\sqrt{3}$i|≤|z|+|1-$\sqrt{3}$i|，即-1≤|z-1+$\sqrt{3}$i|≤3，
故答案為：[-1，3]．

點評 本題主要考查復數(shù)代數(shù)表示法及其幾何意義，利用了兩個復數(shù)差的模的性質|z|-|z′|≤|z-z′|≤|z|+|z′|．

練習冊系列答案
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9．已知圓C：（x-6）2+（y-8）2=1和兩點A（0，m），B（0，-m）（m＞0），若圓C上存在點P，使得∠APB=90°，則m的最小值為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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10．方程$\frac{x^2}{4-t}+\frac{y^2}{t-1}=1$的圖象表示曲線C，則以下命題中正確的有（　�。�
①若1＜t＜4，則曲線C為橢圓；
②若t＞4或t＜1，則曲線C為雙曲線；
③曲線C不可能是圓；
④若曲線C表示橢圓，且長軸在x軸上，則$1＜t＜\frac{5}{2}$．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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7．一個拋物線型的拱橋，當水面離拱頂2 米時，水面寬4 米，若水面上升1米，則水面的寬度是2$\sqrt{2}$ 米．

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14．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其中第七項是1，第四項是8
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，證明：Sn＜128（n=1，2，3，…）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的非負可導函數(shù)，且滿足f（x）+xf'（x）≤0．對任意正數(shù)a、b，若a＜b，則必有（　�。�
A．af（b）≤bf（a）B．bf（a）≤af（b）C．af（a）≤bf（b）D．bf（b）≤af（a）

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11．直線l：y=k（x-2）與雙曲線C：x2-y2=2的左右兩支各有一個交點，則k的取值范圍為（　�。�
A．k≤-1或k≥1B．-1≤k≤1C．-$\sqrt{2}$＜k＜$\sqrt{2}$D．-1＜k＜1

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14．如果函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間[2，+∞）上單調遞增，那么實數(shù)a的值范圍是[-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若函數(shù)f（x）滿足f（2x+1）=3-2x，則f（x）的解析式為f（x）=4-x．

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