16．已知定積分${∫}_{0}^{6}$f（x）dx=8，則f（x）為偶函數(shù)，則${∫}_{-6}^{6}$f（x）dx=（　　）
A．0B．16C．12D．8

分析 根據(jù)定積分的幾何意義知，定積分的值∫-66f（x）dx是f（x）的圖象與x軸所圍成的平面圖形的面積的代數(shù)和，結(jié)合偶函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性即可解決問(wèn)題．

解答 解：原式=${∫}_{-6}^{0}$f（x）dx+∫06f（x）dx．
∵原函數(shù)為偶函數(shù)，∴在y軸兩側(cè)的圖象對(duì)稱(chēng)，
∴對(duì)應(yīng)的面積相等，則∫-66f（x）dx=8×2=16．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查定積分以及定積分的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)y=f（x），若在定義域內(nèi)存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，則稱(chēng)x0為函數(shù)y=f（x）的局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．
（1）若a、b∈R且a≠0，證明：函數(shù)f（x）=ax2+bx-a必有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）=2x+c在定義域[-1，2]內(nèi)有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）=4x-m•2x+1+m2-3在R上有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．等腰直角三角形ABC的斜邊為$\sqrt{2}$，且AB⊥AC，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)，AE=mAB（0≤m＜1），AF=nAC（0＜n＜1），m+n=1，設(shè)BF與CE交點(diǎn)為P，且記d為AP取到最值時(shí)的EF的長(zhǎng)度，則AP•d的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{1}{3}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$B．$[\frac{{\sqrt{2}}}{3}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$C．$[\frac{{\sqrt{5}}}{6}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$D．$[\frac{{\sqrt{6}}}{7}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（1，2），斜率k=2
（1）寫(xiě)出直線(xiàn)l的方程；   
（2）判斷點(diǎn)A（1，-2）是否在直線(xiàn)l上？
（3）直線(xiàn)n過(guò)點(diǎn)B（2，9）且平行于直線(xiàn)l，求直線(xiàn)n的方程；
（4）求直線(xiàn)l與直線(xiàn)n的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖是正方體平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中
①BM與ED平行；
②CN與BE是異面直線(xiàn)；
③CN與BM成60°角；
④EM與BN垂直．
以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是（　�。�
A．①②③B．②④C．③④D．②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知全集U=R，函數(shù)y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{x+1}$的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)y=$\frac{\sqrt{2x+4}}{x-3}$的定義域?yàn)榧螧．則集合（∁UA）∩（∁UB）={x|x＜-2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖所示：
①bc＞0；
②2a-3c＜0； 
③2a+b＞0；
④ax2+bx+c=0有兩個(gè)解x1，x2，x1＞0，x2＜0；
⑤a+b+c＞0； 
⑥當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x增大而減小
以上結(jié)論正確的是①③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（2+i）z=3+4i，則z=（　�。�
A．2+iB．-2-iC．2-iD．-2+i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）-1（ω＞0，|φ|＜π）對(duì)于任意x∈R滿(mǎn)足f（x）=f（-x）和f（x）=f（2-x），在區(qū)間[0，1]上，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，則有ω=π，φ=$\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案