分析 (1)由題意,M(-1,0),N(1,2),利用數(shù)量積公式求→FM•→FN;
(2)設(shè)出動點N,則M,P的坐標(biāo)可表示出,根據(jù)→PM•→PF=0,利用數(shù)量積公式求得x和y的關(guān)系式,即N的軌跡方程.
解答 解:(1)由題意,M(-1,0),N(1,2),
∴→FM•→FN=(-2,0)•(0,2)=0;
(2)設(shè)動點N(x,y),則M(-x,0),P(0,y2)(x>0).
∵→PM•→PF=0,
∴(-x,-y2)•(1,-y2)=0,
∴y2=4x(x>0)即為所求.
點評 本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題,兩個向量的數(shù)量的運算,考查運用解析幾何的方法分析問題和解決問題的能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 2 | C. | 13 | D. | 19 |
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