若直線與圓有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A. B.
C. D .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè),若過的直線交曲線于兩點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
期末考試結(jié)束后,隨機(jī)抽查了某校高三(1)班5名同學(xué)的數(shù)學(xué)與物理成績,如下表:
學(xué)生 |
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數(shù)學(xué) | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(1)分別求這5名同學(xué)數(shù)學(xué)與物理成績的平均分與方差,并估計(jì)該班數(shù)學(xué)與物理成績那科更穩(wěn)定。
(2)(2)從4名數(shù)學(xué)成績在90分以上的同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng),以X表示選中同學(xué)的物理成績高于90分的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且滿足
.當(dāng)時(shí),.若在區(qū)間上方程恰有
四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)是數(shù)的任意一個(gè)全排列,定義,其中.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)求的最大值;
(Ⅲ)求使達(dá)到最大值的所有排列的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐中,平面平面,且, .四邊形滿足,,.為側(cè)棱的中點(diǎn),為側(cè)棱上的任意一點(diǎn).
(Ⅰ)若為的中點(diǎn),求證:平面;
(Ⅱ)求證:平面平面;
(Ⅲ)是否存在點(diǎn),使得直線與平面垂直?若存在,寫出證明過程并求出線段的長;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是半圓(≤≤)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在線段的延長線上.當(dāng)時(shí),則點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是 .
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