設數(shù)列的各項都是正數(shù)，且對任意，都有，記為數(shù)列的前項和.

（1）求證；   

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）若為非零常數(shù)，，問是否存在整數(shù)，使得對任意，都有.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）因為，

所以

兩式相減得，

即

，

當時，也滿足上式。                         ………………5分

（2）

兩式相減得，

相減得：

化簡得    

故數(shù)列是公差和首項均為1的等差數(shù)列。

                                            ………………9分

（3）由（2）知

要使

即

即

對任意都成立。

，且為非零常數(shù)，故。

故存在整數(shù)=-1，使得對任意，都有.   ………………14分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列的各項都是正數(shù)，， ， .

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的通項公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（3）求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （08年揚州中學） 設數(shù)列的各項都是正數(shù)，且對任意，都有，記為數(shù)列的前項和

    ⑴求證：；

  ⑵求數(shù)列的通項公式；

⑶若（為非零常數(shù)，），問是否存在整數(shù)，使得對任意，都有．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

設數(shù)列的各項都是正數(shù), 且對任意都有記為數(shù)列的前n項和

(1) 求證: ；(2) 求數(shù)列的通項公式；

(3) 若(為非零常數(shù), ), 問是否存在整數(shù), 使得對任意,

 都有

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列的各項都是正數(shù)，， ， .

⑴求數(shù)列的通項公式；⑵求數(shù)列的通項公式；

⑶求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省保定市高三12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列的各項都是正數(shù)，且對任意，都有，其中 為數(shù)列的前項和。

(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列；

(2）若數(shù)列的前項和為Tn,求Tn。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案