已知函數(shù)f(x)=ax2+bx-a+2
(1)若a=1,b=-4,解關(guān)于x的不等式f(x)>0;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)>0的解集為(-1,3),求實(shí)數(shù)a,b的值.
考點(diǎn):一元二次不等式的解法
專(zhuān)題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:(1)當(dāng)a=1,b=-4時(shí),求出一元二次不等式f(x)>0的解集即可;
(2)根據(jù)不等式f(x)>0的解集,列出方程組
a+b-a+2=0
9a+3b-a+2=0
,求出a、b的值.
解答: 解:(1)當(dāng)a=1,b=-4時(shí),f(x)=x2-4x+1,
由f(x)>0得x2-4x+1>0;
解得x∈(-∞,2-
3
)∪(2+
3
,+∞
);
(2)∵不等式f(x)>0的解集為(-1,3),
根據(jù)題意得a<0,
a+b-a+2=0
9a+3b-a+2=0
;
解得
a=-1
b=2
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題,解題時(shí)應(yīng)根據(jù)一元二次不等式與對(duì)應(yīng)方程的關(guān)系進(jìn)行解答,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)U=R,A={x|-2≤x<4},B={x|8-2x≥3x-7},求∁U(A∪B),(∁UA)∪(∁UB).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)等差數(shù)列{an}中,已知a1=
1
3
,a2+a5=4,an=33,試求n的值;
(2)在等比數(shù)列{an}中,a5=162,公比q=3,前n項(xiàng)和Sn=242,求首項(xiàng)a1和項(xiàng)數(shù)n.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知(x3+
1
x2
n的展開(kāi)式的各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和等于32.
(I) 求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng);
(Ⅱ)求展開(kāi)式中的含x的奇次項(xiàng)系數(shù)的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=kn+b,其前n項(xiàng)和為Sn
(I) 若S2=4,S3=9,求k,b的值;
(Ⅱ) 若k=-2且S5>0,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定,公民全月工資、薪金所得不超過(guò)800元的部分不必納稅,超過(guò)800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額,此項(xiàng)稅款按下表分段累進(jìn)計(jì)算:
全月應(yīng)納稅所得額稅 率
不超過(guò)500元的部分5%
超過(guò)500元至2000元的部分10%
超過(guò)2000元至5000元的部分15%
試寫(xiě)出工資x(x≤5000元)與稅收y的函數(shù)關(guān)系式,給出計(jì)算應(yīng)納稅所得額的算法及流程圖.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,±5
2
)的橢圓被直線3x-y-2=0截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
1
2
,則橢圓方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a,x=b及x軸所圍成圖形的面積稱(chēng)為函數(shù)y=f(x)在[a,b]上的面積,已知函數(shù)y=sinnx在[0,
π
n
]上的面積為
2
n
(n∈N*),則函數(shù)y=sin5x在[0,
5
]上的面積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知一扇形的弧所對(duì)的圓心角為72°,半徑r=30cm,則扇形的周長(zhǎng)為
 
cm.

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同步練習(xí)冊(cè)答案