(本小題12分)設函數(shù)y=x+ax+bx+c的圖像,如圖所示,且與y=0在原點相切,若函數(shù)的極小值為–4,
(1)求a、b、c的值;
(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間。
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對于函數(shù),
(1)判斷并證明函數(shù)的單調性;
(2)是否存在實數(shù)a,使函數(shù)為奇函數(shù)?證明你的結論
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(滿分16分)
已知函數(shù)().
(1)求函數(shù)的值域;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性;
(3)用定義判斷函數(shù)的單調性;
(4)解不等式
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某商品每件成本9元,售價30元,每星期賣出432件。如果降低價格,銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值(單位:元,)的平方成正比。已知商品單價降低2元時,一個星期多賣出24件。
(1)將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù);
(2)如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大?
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已知函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)判斷函數(shù)的單調性,并用定義證明;
(3)求函數(shù)的值域.
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(本小題滿分分)
如圖,點從點出發(fā),按著的速率沿著邊長為正方形的邊運動,到達點后停止,
求面積與時間的函數(shù)關系式并畫出函數(shù)圖像。
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(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)的最小值;
(2)若對任意的,恒成立,試求實數(shù)的取值范圍
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