Question

據(jù)行業(yè)協(xié)會(huì)預(yù)測(cè)：某公司以每噸10萬(wàn)元的價(jià)格銷(xiāo)售某種化工產(chǎn)品，可售出該產(chǎn)品1000 噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲%，則銷(xiāo)售量將減少%，且該化工產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲幅度不超過(guò)%，其中為正常數(shù) 
（1）當(dāng)時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷(xiāo)售的總金額最大？
（2）如果漲價(jià)能使銷(xiāo)售總金額比原銷(xiāo)售總金額多，求的取值范圍.

Answer 1

（1）當(dāng)x=50時(shí)，萬(wàn)元. 
（2）

試題分析：解：（1）設(shè)該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%時(shí)，銷(xiāo)售總金額為y萬(wàn)元  1分
由題意得：  3分
即
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)x=50時(shí)，萬(wàn)元.  7分
即該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲50%時(shí)，銷(xiāo)售總金額最大  8分
（2）由（1）得：     
如果漲價(jià)能使銷(xiāo)售總金額比原銷(xiāo)售總金額多，則有
當(dāng)時(shí)，  10分
即     
當(dāng)時(shí)恒成立  12分
，即
解得：，m的取值范圍是  16分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了二次函數(shù)模型以及二次函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，以及不等式的求解，屬于中檔題。