若a為常數(shù)，且a＞1，0≤x≤2π，則函數(shù)f(x)＝cos2x+2asinx-1的最大值為


  1. A.
    2a+1
  2. B.
    2a-1
  3. C.
    -2a-1
  4. D.
    a2
B
f(x)＝1-sin2x+2asinx-1
＝-sin2x+2asinx．
令sinx＝t，∴t∈[-1，1]．
∴f(t)＝-t2+2at＝-(t-a)2+a2，t∈[-1，1]．
∴當t＝1時，函數(shù)f(t)取最大值為2a-1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=
a
a-1
(an-1)（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=
2Sn
an
+1，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值；
（3）在條件（2）下，設cn=2-(
1
1+an
+
1
1-an+1
)，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．求證：Tn＜
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）設同時滿足條件：①
bn+bn+2
2
≥bn+1；②bn≤M（n∈N+，M是與n無關的常數(shù)）的無窮數(shù)列{bn}叫“嘉文”數(shù)列．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=
a
a-1
(an-1)（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=
2Sn
an
+1，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值，并證明此時{
1
bn
}為“嘉文”數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項的和Sn滿足：Sn=
a
a-1
(an-1)（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=
2Sn
an
+1，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：肇慶加美學校2008-2009學年第二學期高一數(shù)學三月月考試卷 題型：013

若a為常數(shù)，且a＞1，0≤x≤2π，則函數(shù)f(x)＝cos2x＋2asinx－1的最大值為

[　　]

A．2a＋1

B．2a－1

C．－2a－1

D．a2

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