數(shù)列{an}的通項公式an=ncos
nπ
2
+1，前n項和為Sn，則S2014=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：通過求cos
nπ
2
的值得到數(shù)列{an}的項的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)列{an}的每四項和為6，求出前2012項的和，減去2014得答案．
解答： 解：因為cos
nπ
2
=0，-1，0，1，0，-1，0，1…；
∴ncos
nπ
2
=0，-2，0，4，0，-6，0，8…；
∴ncos
nπ
2
的每四項和為2；
∴數(shù)列{an}的每四項和為：2+4=6．
而2014÷4=503+2．
∴S2014=503×6-2014+2=1006．
故答案為：1006．
點評：本題考查了數(shù)列的求和，解答此題的關鍵在于對數(shù)列規(guī)律性的發(fā)現(xiàn)，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱錐的每條棱長均為2，則該四棱錐的側(cè)面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先后拋擲兩顆均勻的骰子，問：
（1）至少有一顆是5點的概率是多少？
（2）當?shù)谝活w骰子的點數(shù)為3或6時，求兩顆骰子的點數(shù)之和大于8的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，方程|x-1|+|y-1|=1的曲線圍成的封閉圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩種小麥試驗品種x年的平均產(chǎn)量如下表：
品種第1年第2年第3年第4年第5年
甲9.89.910.11010.2
乙9.410.310.89.79.8
則根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計哪一品種小麥產(chǎn)量較穩(wěn)定（　�。�
A、甲乙穩(wěn)定性相同B、乙較穩(wěn)定
C、甲較穩(wěn)定D、無法比較

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=4x上的動點，F(xiàn)是該拋物線的焦點，點A的坐標是（4，a），則當|a|＜4時，|PA|+|PF|的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=logax的圖象經(jīng)過點P（2，1），則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2-2x-2y+1=0上的動點Q到直線3x+4y+8=0的距離的最小值是
 
，最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”
 
的條件．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案