【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2(a>0),點A(5,0),P(1,a),若存在點Q(k,f(k))(k>0),要使 =λ( + )(λ為常數(shù)),則k的取值范圍為

【答案】(2,+∞)
【解析】解:Q(k,ak2), =(1,0), =( , ), =(1,a).∴ + =(1+ , ),
=λ( + )(λ為常數(shù)),
﹣a(1+ )=0,
∴ak2﹣ak=a =ak ,
∴k﹣1= ,即k2﹣2k+1=a2k2+1,
若a=1,則k=0,不符合題意;
∴a≠1,∴k=
∵a>0且a≠1,k>0,
∴0<1﹣a2<1,
>2.
所以答案是(2,+∞).
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握當時,拋物線開口向上,函數(shù)在上遞減,在上遞增;當時,拋物線開口向下,函數(shù)在上遞增,在上遞減.

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A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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【題目】如圖: PA⊥平面ABC,∠ACB=90°且PA=AC=BC=,則異面直線PB與AC所成角的正切值等于________

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