【題目】某研究型學習小組調(diào)查研究學生使用智能手機對學習的影響．部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

使用智能手機

不使用智能手機

總計

學習成績優(yōu)秀

4

8

12

學習成績不優(yōu)秀

16

2

18

總計

20

10

30

附表：

P(K2≥k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

經(jīng)計算的觀測值為10，則下列選項正確的是(　　)

A. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學習有影響

B. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學習無影響

C. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為使用智能手機對學習有影響

D. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為使用智能手機對學習無影響

【答案】A

【解析】因為7.879＜K2=10＜10.828，

對照數(shù)表知，有99.5%的把握認為使用智能手機對學習有影響．

故選：A．

練習冊系列答案
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【題目】為參加學校的“我愛古詩詞”知識競賽，小王所在班級組織了一次古詩詞知識測試，并將全班同學的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，以下是根據(jù)這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖.

請根據(jù)以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列問題：

（1）求出的值；

（2）老師說：“小王的測試成績是全班同學成績的中位數(shù)”，那么小王的測試成績在什么范圍內(nèi)？

（3）若要從小明、小敏等五位成績優(yōu)秀的同學中隨機選取兩位參加競賽，請用：列表法或樹狀圖求出小明、小敏同時被選中的概率.（注：五位同學請用表示，其中小明為，小敏為）

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【題目】為考察某種藥物預防禽流感的效果，進行動物家禽試驗，調(diào)查了100個樣本，統(tǒng)計結(jié)果為：服用藥的共有60個樣本，服用藥但患病的仍有20個樣本，沒有服用藥且未患病的有20個樣本.

（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表；

（2）請問能有多大把握認為藥物有效？

不得禽流感

得禽流感

總計

服藥

不服藥

總計

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【題目】已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，側(cè)棱與底面所成角為，點在底面上身影落在上．

（1）求證：平面；

（2）若點恰為中點，且，求的大小；

（3）若，且當時，求二面角的大�。�

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【題目】某公司為招聘新員工設(shè)計了一個面試方案：應(yīng)聘者從6道備選題中一次性隨機抽取3道題，按題目要求獨立完成.規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過.已知6道備選題中應(yīng)聘者甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響.

（1）分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列及數(shù)學期望；

（2）請分析比較甲、乙兩人誰面試通過的可能性大？

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【題目】已知函數(shù).

（1）判斷的奇偶性；

（2）求的值.

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【題目】已知圓.

（1）若不經(jīng)過坐標原點的直線與圓相切，且直線在兩坐標軸上的截距相等，求直線的方程；

（2）設(shè)點在圓上，求點到直線距離的最大值與最小值.

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【題目】性格色彩學創(chuàng)始人樂嘉是江蘇電視臺當紅節(jié)目“非誠勿擾”的特約嘉賓，他的點評視角獨特，語言犀利，給觀眾留下了深刻的印象，某報社為了了解觀眾對樂嘉的喜愛程度，隨機調(diào)查了觀看了該節(jié)目的140名觀眾，得到如下的列聯(lián)表：（單位：名）

男

女

總計

喜愛

40

60

100

不喜愛

20

20

40

總計

60

80

140

p（k2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

2.705

3.841

5.024

6.635

7.879

（Ⅰ）從這60名男觀眾中按對樂嘉是否喜愛采取分層抽樣，抽取一個容量為6的樣本，問樣本中喜愛與不喜愛的觀眾各有多少名？
（Ⅱ）根據(jù)以上列聯(lián)表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為觀眾性別與喜愛樂嘉有關(guān)?（精確到0.001）

（Ⅲ）從（Ⅰ）中的6名男性觀眾中隨機選取兩名作跟蹤調(diào)查，求選到的兩名觀眾都喜愛樂嘉的概率．

附：

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【題目】已知函數(shù)， ，其中， ， 為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）若和在區(qū)間內(nèi)具有相同的單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若，且函數(shù)的最小值為,求的最小值.

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