(Ⅱ)試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大�。�
解:(Ⅰ)如圖1,沿正三角形三邊中點(diǎn)連線折起,可拼得一個(gè)正三棱錐.
如圖2,正三角形三個(gè)角上剪出三個(gè)相同的四邊形,其較長(zhǎng)的一組鄰邊邊長(zhǎng)為三角形邊長(zhǎng)的 (Ⅱ)依上面剪拼的方法,有V柱>V錐. 推理如下: 設(shè)給出正三角形紙片的邊長(zhǎng)為2,那么,正三棱柱與正三棱錐的底面都是邊長(zhǎng)為1的正三角形,其面積為 ∴V錐-V柱=( 所以,V柱>V錐. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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(02年全國(guó)卷文)(本小題滿分12分,附加題滿分4分)
(I)給出兩塊相同的正三角形紙片(如圖1,圖2),要求用其中一塊剪拼成一個(gè)三棱錐模型,另一塊剪拼成一個(gè)正三棱柱模型,使它們的全面積都與原三角形的面積相等,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法,分別用虛線標(biāo)示在圖1、圖2中,并作簡(jiǎn)要說(shuō)明;
(II)試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大��;
(III)(本小題為附加題,如果解答正確,加4分,但全卷總分不超過(guò)150分)
如果給出的是一塊任意三角形的紙片(如圖3),要求剪成一個(gè)直三棱柱,使它的全面積與給出的三角形的面積相等。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法,用虛線標(biāo)示在圖3中,并作簡(jiǎn)要說(shuō)明。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:高考真題 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(22)
(Ⅰ)給出兩塊相同的正三角形紙片(如圖1,圖2),要求用其中一塊剪拼成一個(gè)正三棱錐模型,另一塊剪拼成一個(gè)正三棱柱模型,使它們的全面積都與原三角形的面積相等,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法,分別用虛線標(biāo)示在圖1、圖2中,并作簡(jiǎn)要說(shuō)明;
(Ⅱ)試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大��;
(Ⅲ)如果給出的是一塊任意三角形的紙片(如圖3),要求剪拼成一個(gè)直三棱柱模型,使它的全面積與給出的三角形的面積相等,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法,用虛線標(biāo)示在圖3中,并作簡(jiǎn)要說(shuō)明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2002年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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