20．函數(shù)f（x）=x-3lnx的單調(diào)減區(qū)間為（0，3）．

分析 先求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，然后令導(dǎo)函數(shù)小于0求x的范圍即可．

解答 解：∵f（x）=x-3lnx，x＞0，
∴f'（x）=1-$\frac{3}{x}$=$\frac{x-3}{x}$，
令$\frac{x-3}{x}$＜0，則0＜x＜3，
故答案為：（0，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況之間的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知命題p：x2+x-2＞0，命題q：{x|f（x）=lg（2x-3）}，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=a|sinx|+2（a＞0）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）B．（-π，-$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{2}$，π）D．（$\frac{3π}{2}$，2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．“若x≠1，則x2-1≠0”的逆否命題為假命題．（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．直線x+2y-5+$\sqrt{15}$=0被圓x2+y2-2x-4y=0截得的弦長(zhǎng)為（　　）
A．1B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=x2-2x+3，則g（x）=f（2-x2）的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A．[-1，0]及[1，+∞）B．[-$\sqrt{3}$，0]及[$\sqrt{3}$，+∞）C．（-∞，-1]及[0，1]D．（-∞，-$\sqrt{3}$]及[0，$\sqrt{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)分別為（-1，0），（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)（1，0）且不垂直于x軸的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)P，Q．求證：在x軸上存在定點(diǎn)N，使得直線NP，NQ的傾斜角互補(bǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．由曲線y=2$\sqrt{x}$，直線y=x-3及x軸所圍成的圖形的面積為（　�。�
A．12B．14C．16D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1滿足f（-1）=0，且x∈R時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-2kx，k∈R．
①若g（x）在x∈[-2，2]時(shí)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
②若g（x）在x∈[-2，2]上的最小值g（x）min=-15，求k值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案