將函數(shù)y=cos2x的圖象按向量a=(-
π
4
，2)平移后的函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=cos(2x+
π
4
)+2
B、y=cos(2x-
π
4
)+2
C、y=-sin2x+2
D、y=sin2x+2
分析：按向量a=(-
π
4
，2)平移即是把函數(shù)的圖象往左平移
π
4
個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，由平移規(guī)則判斷出正確選項(xiàng)即可．
解答：解：函數(shù)y=cos2x的圖象按向量a=(-
π
4
，2)平移后的函數(shù)的解析式為y=cos2（x+
π
4
）+2=-sin2x+2
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正確解答本題關(guān)鍵是正確理解按向量平移與三角函數(shù)圖象變換時(shí)的平移規(guī)則的聯(lián)系與區(qū)別，三角函數(shù)圖形中的平移規(guī)則是左加右減，而向量平移則是左負(fù)右正，這主要是因?yàn)橄蛄康姆较蚣词瞧揭频姆较颍亲儞Q中的正負(fù)與平移的方向相反．要切實(shí)理解二者之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�
A、向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有4個(gè)命題：
①當(dāng)（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0時(shí)，2x+
1
2x
的最小值為2；
②若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程為y=
3
x，且其一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的離心率為2；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，可以得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象；
其中 錯(cuò)誤命題的序號(hào)為
 
（把你認(rèn)為錯(cuò)誤命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出的四個(gè)命題中：
①對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，an）都在直線y=2x+1上是數(shù)列an為等差數(shù)列的充分不必要條件；
②“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與“直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設(shè)圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），則有x1x2-y1y2=0；
④將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象．
其中是真命題的有
 
（將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移
π
4
后所得的函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos2x的圖象按向量
a
=(-
π
10
 ， 
1
2
)平移后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案