14．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　　）
A．命題“若x2=4，則x=2”的否命題為“若x2=4，則x≠2”
B．命題“?x∈R，x2+2x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+2x-1＞0”
C．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為假命題
D．若“p或q”為真命題，則p，q至少有一個(gè)為真命題

分析 寫出原命題的否命題，可判斷A；寫出原命題的否定命題，可判斷B；判斷原命題的真假，進(jìn)而根據(jù)互為逆否的兩個(gè)命題真假性相同，可判斷C；根據(jù)命題命題真假判斷的真值表，可判斷D．

解答 解：命題“若x2=4，則x=2”的否命題為“若x2≠4，則x≠2”，故A錯(cuò)誤；
命題“?x∈R，x2+2x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+2x-1≥0”，故B錯(cuò)誤；
命題“若x=y，則sinx=siny”是真命題，故其逆否命題為真命題，故C錯(cuò)誤；
若“p或q”為真命題，則p，q至少有一個(gè)為真命題．故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，四種命題，全稱命題的否定，充要條件，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．甲、乙兩種小麥試驗(yàn)品種連續(xù)5年平均單位單位面積產(chǎn)量如下（單位：t/hm2）：根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)可判斷甲、乙兩種小麥試驗(yàn)品情況為（　�。�
品種第一年第二年第三年第四年第五年
甲9.89.910.11010.2
乙9.410.310.89.79.8
A．甲與乙穩(wěn)定性相同
B．甲穩(wěn)定性好于乙的穩(wěn)定性
C．乙穩(wěn)定性好于甲的穩(wěn)定性
D．甲與乙穩(wěn)定性隨著某些因素的變化而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．重慶一中開展支教活動(dòng)，有五名教師被隨機(jī)的分到49中學(xué)、璧山中學(xué)、禮嘉中學(xué)，且每個(gè)中學(xué)至少一名教師，
（1）求共有多少種分派方法；（用數(shù)字作答）
（2）求璧山中學(xué)分到兩名教師的概率；
（3）設(shè)隨機(jī)變量X為這五名教師分到璧山中學(xué)的人數(shù)，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-2}{x-1}$與g（x）═mx+1-m的圖象相交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P滿足|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|=2，則P的軌跡方程是（x-1）2+（y-1）2=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是（　　）
A．[0，π）B．[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$π，π）C．[0，$\frac{π}{4}$]D．[0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．條件p：1-x＜0，條件q：x＞a，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知兩條直線l1：（a-1）x+2y+1=0，l2：x+ay+1=0，求滿足下列條件的a值：
（1）l1∥l2
（2）l1⊥l2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在五棱錐F-ABCDE中，平面AEF⊥平面ABCDE，AF=EF=1，AB=DE=2，BC=CD=3，且∠AFE=∠ABC=∠BCD=∠CDE=90°．
（1）已知點(diǎn)G在線段FD上，確定G的位置，使得AG∥平面BCF；
（2）點(diǎn)M，N分別在線段DE，BC上，若沿直線MN將四邊形MNCD向上翻折，D與F恰好重合，求直線BM與平面BEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在棱長為1正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為DD1，BD，BB1的中點(diǎn)，則EF，CG所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{15}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{15}$

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