已知函數(shù)f(x)＝，(a是常數(shù)且a＞0)．對于下列命題：
①函數(shù)f(x)的最小值是－1；
②函數(shù)f (x)在R上是單調(diào)函數(shù)；
③若f(x)＞0在上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；
④對任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有
其中正確命題的序號(hào)是__________(寫出所有正確命題的序號(hào))．

①③④

解析試題分析：，在R上為增函數(shù)，且恒過點(diǎn)（0，-1）；作出的圖像（如圖），由圖像得：的最小值是1，在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；且在上為凸函數(shù)，所以恒有；若f(x)＞0在上恒成立，則，即；故選①③④.

考點(diǎn)：分段函數(shù)、函數(shù)的圖像.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=，對任意的x∈[0，1]恒有f（x﹣a）≤f（x）（a＞0）成立，則實(shí)數(shù)a=　_________　．

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設(shè)是定義在上的周期為的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則=____________．

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＝____________。

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已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)，且對于一切實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是        ．

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函數(shù)，若恒成立的充分條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)      (      )

A．1或3 B．1 或0 C．3或0 D．1或0或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知下表中的對數(shù)值有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的．

兩個(gè)錯(cuò)誤的對數(shù)值是（   ）

A． B． C． D． 

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定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy(x，y∈R)，f(1)＝2，則f(－3)＝________.

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