10．如果|cos θ|=$\frac{1}{5}$，$\frac{7π}{2}$＜θ＜4π，那么cos$\frac{θ}{2}$的值等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．-$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{\sqrt{15}}{5}$D．-$\frac{\sqrt{15}}{5}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得cosθ的值．再利用二倍角公式，求得cos$\frac{θ}{2}$的值．

解答 解：|cos θ|=$\frac{1}{5}$，$\frac{7π}{2}$＜θ＜4π，∴cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（$\frac{7π}{2}$，$\frac{11π}{3}$），$\frac{θ}{2}$∈（$\frac{7π}{4}$，$\frac{11π}{6}$），
∴cos$\frac{θ}{2}$＞0，由cosθ=2${cos}^{2}\frac{θ}{2}$-1=$\frac{1}{5}$，得cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{\sqrt{15}}{5}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若復(fù)數(shù)z=1+i，$\overline z$為z的共軛復(fù)數(shù)，則z•$\overline z$=（　　）
A．0B．2C．$\sqrt{2}$D．2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．A={a|f（x）=$\frac{1}{\sqrt{a{x}^{2}+3ax+1}}$的定義域?yàn)镽}，B={a|3a2+5a-2＜0}，則A∩B=（　�。�
A．（0，$\frac{4}{9}$）B．[0，$\frac{1}{3}$）C．（-2，0）D．（$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{9}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．證明$\frac{n+2}{2}＜1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2^n}＜n+1（n＞1）$，當(dāng)n=2時(shí)，中間式子等于（　　）
A．1B．$1+\frac{1}{2}$C．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$D．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．復(fù)數(shù)z=（m2-m-4）+（m2-5m-6）i（m∈R），如果z是純虛數(shù)，那么m=$\frac{1±\sqrt{17}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．（1）解不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集．
（2）若關(guān)于x的不等式|ax-2|＜3的解集為{x|-$\frac{5}{3}$＜x＜$\frac{1}{3}$}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）是奇函數(shù)，直線(xiàn)y=$\sqrt{2}$與函數(shù)f（x）的圖象的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離為$\frac{π}{2}$，則（　　）
A．f（x）在（0，$\frac{π}{4}$）上單調(diào)遞減B．f（x）在（$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$）上單調(diào)遞減
C．f（x）在（0，$\frac{π}{4}$）上單調(diào)遞增D．f（x）在（$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)$f（x）={e^2}x+\frac{1}{x}，g（x）=\frac{ex}{{{e^{x-1}}}}$，對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），不等式（k+1）g（x1）≤kf（x2）（k＞0）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（2，+∞]C．（0，2）D．（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知圓C過(guò)點(diǎn)M（0，-2），N（3，1），且圓心C在直線(xiàn)x+2y+1=0上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（6，3）作圓C的切線(xiàn)，求切線(xiàn)方程；
（Ⅲ）設(shè)直線(xiàn)l：y=x+m，且直線(xiàn)l被圓C所截得的弦為AB，以AB為直徑的圓C1過(guò)原點(diǎn)，求直線(xiàn)l的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案