已知命題
:方程
表示焦點在
軸上的橢圓;命題
:雙曲線
的離心率
.若
或
為真命題,
且
為假命題,求實數(shù)
的取值范圍.
試題分析:
真,則有
,即
真,則有
,即
.
若
或
為真命題,
且
為假命題,則
、
一真一假.
若
真、
假,則
,且
,即
≤
;
②若
假、
真,則
,且
,即3≤
.
故實數(shù)
的取值范圍為
≤
或3≤
.
點評:解決的關鍵是理解或命題一真即真,且命題一假即假,屬于基礎題。能借助于集合的思想來求解是關鍵。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列說法中不正確的個數(shù)是
①命題“
x∈R,
≤0”的否定是“
∈R,
>0”;
②若“p
q”為假命題,則p、q均為假命題;
③“三個數(shù)a,b,c成等比數(shù)列”是“b=
”的既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
命題“
,都有
”的否定是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
命題“
,
”的否定是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設命題
,命題
.若
是
的必要不充分條件,則實數(shù)
的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
給出下列命題:①若
,則
;②若
,且
則
③若
,則
是純虛數(shù);④若
,則
對應的點在復平面內(nèi)的第一象限.其中正確命題的序號是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若命題p:
,則對命題p的否定是( )
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