11．某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載若干件新產(chǎn)品A、B，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用和預(yù)計產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：
每件產(chǎn)品A每件產(chǎn)品B
研制成本、搭載
費用之和（萬元）		2030計劃最大資金額
300萬元
產(chǎn)品重量（千克）105最大搭載重量110千克
預(yù)計收益（萬元）8060
如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進行搭載，才能使總預(yù)計收益達到最大，最大收益是多少？

分析 設(shè)搭載的產(chǎn)品中A有x件，產(chǎn)品B有y件，得到關(guān)于x，y的不等式組，即約束條件和目標函數(shù)，然后根據(jù)線行規(guī)劃的方法不難得到結(jié)論．

解答 解：解：設(shè)搭載產(chǎn)品Ax件，產(chǎn)品By件，
預(yù)計總收益z=80x+60y．
則$\left\{\begin{array}{l}{20x+30y≤300}\\{10x+5y≤110}\\{x∈N，y∈N}\end{array}\right.$，作出可行域，如圖．
作出直線l0：4x+3y=0并平移，由圖象得，
當直線經(jīng)過M點時z能取得最大值，
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=30}\\{2x+y=22}\end{array}\right.$，解得M（9，4）．
∴zmax=80×9+60×4=960（萬元）．
答：搭載產(chǎn)品A9件，產(chǎn)品B4件，可使得總預(yù)計收益最大，為960萬元．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查簡單的數(shù)學建模思想方法與數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在兩個學習基礎(chǔ)相當?shù)陌嗉墝嵭心撤N教學措施的實驗，測試結(jié)果見表，則實驗效果與教學措施（　�。�
優(yōu)、良、中差總計
實驗班48250
對比班381250
總計8614100
A．有關(guān)B．無關(guān)C．關(guān)系不明確D．以上都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，（x≤0）}\\{\sqrt{4-{x^2}}（x＞0）}\end{array}}\right.$，則$\int_{-1}^2{f（x）dx}$=（　�。�
A．$π-\frac{1}{3}$B．$π+\frac{1}{3}$C．$\frac{π}{4}+\frac{1}{3}$D．$\frac{π}{2}-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）解方程：log2（4x+4）=x+log2（2x+1-3）
（2）解不等式：log2（log3（log4x））＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知$\frac{π}{4}＜α＜\frac{3π}{4}，0＜β＜\frac{π}{4}，cos（\frac{π}{4}-α）=\frac{3}{5}，sin（\frac{3π}{4}+β）=\frac{5}{13}$，則sin（α+β）=（　�。�
A．$-\frac{56}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．$-\frac{16}{65}$D．$\frac{16}{65}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．4個孩子在黃老師的后院玩球，突然傳來一陣打碎玻璃的響聲，黃老師跑去察看，發(fā)現(xiàn)一扇窗戶玻璃被打破了，老師問：“誰打破的？”寶寶說：“是可可打破的．”可可說：“是毛毛打破的．”毛毛說：“可可說謊．”多多說：“我沒有打破窗子．”如果只有一個小孩說的是實話，那么打碎玻璃的是（　　）
A．寶寶B．可可C．多多D．毛毛

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3x2+1；（3）f（x）=3ex；（4）$f（x）=\frac{3}{x}$．其中滿足對于任意x1∈D（其中D為函數(shù)的定義域），相應(yīng)地存在唯一的x2∈D，使$\sqrt{f（{x_1}）f（{x_2}）}=3$的函數(shù)的序號為（3）、（4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知集合$A=\left.{\left\{{x\left|{\frac{3x-5}{x+1}≤1，x∈R}\right.}\right.}\right\}$，集合B={x|x-a|≤1，x∈R}．
（1）求集合A；
（2）若B∩∁RA=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=2cosxsin（{x+\frac{π}{3}}）-\sqrt{3}{sin^2}x+sinxcosx$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)f（x）在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的圖象；
（3）若當$x∈[{\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}}]$時，f（x）的反函數(shù)為f-1（x），求f-1（1）的值．

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