Question

【題目】光伏發(fā)電是利用太陽(yáng)能電池及相關(guān)設(shè)備將太陽(yáng)光能直接轉(zhuǎn)化為電能．近幾年在國(guó)內(nèi)出臺(tái)的光伏發(fā)電補(bǔ)貼政策的引導(dǎo)下，某地光伏發(fā)電裝機(jī)量急劇上漲，如下表：

某位同學(xué)分別用兩種模型：①②進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，殘差圖如下(注：殘差等于)：

經(jīng)過(guò)計(jì)算得，．

(1)根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)該選擇哪個(gè)模型?并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)建立y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2020年新增光伏裝機(jī)量是多少．(在計(jì)算回歸系數(shù)時(shí)精確到0.01)

附：歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，

Answer 1

【答案】（1）選擇模型①；（2），19.16（兆瓦）

【解析】

（1）根據(jù)殘差圖判斷出估計(jì)值和真實(shí)值比較接近的模型，得到答案.

（2）根據(jù)（1）得到回歸方程，然后根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算出回歸方程中各參數(shù)的值，得到回歸方程.

（1）選擇模型①.

理由如下：根據(jù)殘差圖可以看出，模型①的估計(jì)值和真實(shí)值比較相近，模型②的殘差值相對(duì)較大一些，所以模型①的擬合效果相對(duì)較好.

（2）由（1）可知，關(guān)于的回歸方程為，令，則.

由所給數(shù)據(jù)可得.

所以關(guān)于的回歸方程為

預(yù)測(cè)該地區(qū)2020年新增光伏裝機(jī)量為（兆瓦）.