寫出下列命題的否定：(1)所有的矩形都是平行四邊形；(2)x∈R，x2－2x＋1≥0；(3)有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)；(4)x∈R，x2＋1＜0．

答案：
解析：

　　探究：(1)(2)是全稱命題，(1)的否定是：存在一個矩形不是平行四邊形，(2)的否定是：x∈R，x2－2x＋1＜0；(3)(4)都是存在性命題，(3)的否定是：所有實數(shù)的絕對值都不是正數(shù)，(4)的否定是“x∈R，x2＋1≥0”．

　　從形式上看，(1)(2)這兩個全稱命題的否定都變成了存在性命題，(3)(4)這兩個存在性命題的否定都變成了全稱命題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假
（1）三角形的內(nèi)角和為180°
（2）?x∈R，x2＞0
（3）?x∈R，x2=1
（4）?x∈R，x是方程x2-3x+2=0的根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷真假．
（1）?x∈R，x2+x+1＞0；
（2）?x∈Q，
1
3
x2+
1
2
x+1是有理數(shù)；
（3）?α、β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ；
（4）?x，y∈Z，使3x-2y≠10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，然后判斷其真假：
（1）p：方程x2-x+1=0有實根；
真
真

（2）p：函數(shù)y=tan x是周期函數(shù)；
假
假

（3）p：∅⊆A；
假
假

（4）p：不等式x2+3x+5＜0的解集是∅．
假
假
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
（1）p：?x∈R，方程x2+x-m=0必有實根；
（2）q：?x∈R，使得x2+x+1≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷真假．
（1）p：正數(shù)的對數(shù)都是正數(shù)；
（2）p：?x∈Z，x2的個位數(shù)字不等于3．

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