【題目】已知△ABC中，A(1，－4)，B(6，6)，C(－2，0)．求：
（1）△ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程；
（2）BC邊的中線所在直線的一般式方程，并化為截距式方程．

【答案】
（1）解：平行于BC邊的中位線就是AB、AC中點的連線．因為線段AB、AC中點坐標

分別為 ， ，所以這條直線的方程為 ，整理得一般式方程為

6x－8y－13＝0，截距式方程為 ＝1.


（2）解：因為BC邊上的中點為(2，3)，所以BC邊上的中線所在直線的方程為 ，即一般式方程為7x－y－11＝0，截距式方程為 ＝1.
【解析】本題主要考查了直線的截距式方程、中點坐標公式、直線的一般式方程，解決問題的關鍵是根據所給條件得到直線過點坐標結合直線的斜率得到直線方程即可.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解截距式方程的相關知識，掌握直線的截距式方程：已知直線與軸的交點為A，與軸的交點為B，其中，以及對一般式方程的理解，了解直線的一般式方程：關于的二元一次方程（A，B不同時為0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定點，定直線，動點到點的距離與到直線的距離之比等于.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）設軌跡與軸負半軸交于點，過點作不與軸重合的直線交軌跡于兩點，直線分別交直線于點.試問：在軸上是否存在定點，使得?若存在，求出定點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，a﹣2]上的最小值為﹣1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線 ：,（1）求證：不論實數(shù) 取何值，直線 總經過一定點.為使直線不經過第二象限（2）求實數(shù) 的取值范圍（3）若直線 與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求 的方程.
（1）求證：不論實數(shù) 取何值，直線 總經過一定點.
（2）為使直線不經過第二象限，求實數(shù) 的取值范圍.
（3）若直線 與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求 的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列判斷錯誤的是（ ）
A.“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要條件
B.命題“x∈R，x3﹣x2≤0”的否定是“x∈R，x3﹣x2﹣1＞0”
C.“若a=1，則直線x+y=0和直線x﹣ay=0互相垂直”的逆否命題為真命題
D.若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2 cos2x﹣ ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=1，b= ，f（A﹣ ）= ，求角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的不等式（）.

（1）若不等式的解集為或，求， 的值；

（2）求不等式（）的解集.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}的首項a1為常數(shù)，且an+1=3n﹣2an ， （n∈N*）
（1）證明：{an﹣ }是等比數(shù)列；
（2）若a1= ，{an}中是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列？若存在，寫出這三項，若不存在說明理由．
（3）若{an}是遞增數(shù)列，求a1的取值范圍．

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