Question

4．下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A． f （x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=x
• B． f （x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• C． f （x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$，g（x）=$\sqrt{x+2}$$\sqrt{x-2}$
• D． f （x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可．

解答 解：對于A：f （x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，其定義域?yàn)镽，g（x）=x的定義域?yàn)镽，但對應(yīng)關(guān)系不相同，∴不是同一函數(shù)；
對于B：f （x）=x其定義域?yàn)镽，而g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$的定義域?yàn)閧x|x≠0}，定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對于C：f （x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$其定義域?yàn)闉閧x|x≥2或x≤-2}，而g（x）=$\sqrt{x+2}$$\sqrt{x-2}$的定義域?yàn)閧x|-2≤x≤2}，定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對于D：f （x）=x其定義域?yàn)镽，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x的定義域?yàn)镽，對應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，是基礎(chǔ)題目．