函數(shù)在上恒成立，則的取值范圍是.

 

【答案】

【解析】

試題分析：本題不等式恒成立問題采用分離參數(shù)法，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，由得，故小于的最小值，而是減函數(shù)，因此當(dāng)時(shí)，，即，也即.

考點(diǎn)：分離參數(shù)法，函數(shù)的單調(diào)性.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若函數(shù)在上可導(dǎo)，即存在，且導(dǎo)函數(shù)在上也可導(dǎo)，則稱 在上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記，若在上恒成立，則稱在上為凸函數(shù)。以下四個(gè)函數(shù)在上不是凸函數(shù)的是（     ）

A．      B． 

 C．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)（是常數(shù)且）．對(duì)于下列命題：

①函數(shù)的最小值是；②函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；③若在上恒成立，則的取值范圍是；④對(duì)任意且，恒有．

其中正確命題的序號(hào)是                ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二下期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)若對(duì)任意的，不等式在上恒成立，則的取值范圍是____________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)（為常數(shù)且），對(duì)于下列結(jié)論

①函數(shù)的最小值為，②函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，③若在上恒成立，則的取值范圍為，④當(dāng)時(shí)，（這里是的導(dǎo)函數(shù)），其中正確的是（   ）

A．①③④           B．①②③           C．①④         D．③④

 

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