已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
π
2
，則f(
π
8
)=
 
．
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)題意可得函數(shù)f（x）的周期為π=
2π
ω
，解得ω 的值，可得f（x）的解析式，從而求得f（
π
8
）的值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
π
2
，
∴函數(shù)f（x）的周期為π=
2π
ω
，解得ω=2，∴f（x）=sin（2x+
π
4
），
∴f（
π
8
）=sin
π
2
=1，
故答案為：1．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期性及其求法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB的端點B的坐標是（1，2），端點A在圓（x+1）2+y2=4上運動，點M是AB的中點．
（1）若點M的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；
（2）設直線l：x+y+3=0，求曲線C上的點到直線l距離的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為坐標原點，拋物線C：y2=2px（p＞0）的準線為l，焦點為F，過F斜率為
3
的直線與拋物線C相交于A，B兩點，直線AO與l相交于D，若|AF|＞|BF|，則
|BD|
|OF|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從等腰直角△ABC的底邊BC上任取一點D，則△ABD為銳角三角形的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-1，m}，B={x|x＞1}，若A∩B≠∅，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
3
，且（3
a
-2
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A、π
B、
4π
3
C、
π
2
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

任意畫一個正方形，再將這個正方形各邊的中點相連得到第二個正方形，依此類推，這樣一共畫了3個正方形，如圖所示．若向圖形中隨機投一點，則所投點落在第三個正方形的概率是（　�。�
A、
2
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式組
x≤3
y≤5
4x+3y≥15
所表示的平面區(qū)域為D．若圓C落在區(qū)域D中，則圓C的半徑r的最大值為
 
．

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