已知且,現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①;②;③;④;;
⑤的極值為1和3.其中正確命題的序號為                .

②③

解析試題分析：依題意可得函數(shù).令.所以函數(shù)在和上遞增，在遞減，又，所以.又.由可得，.所以（）.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f2/c/bzxvr1.png" style="vertical-align:middle;" />.所以.所以②③正確.若的極值為1和3，則可得.即與矛盾，所以不成立.所以正確的選項(xiàng)是②③.
考點(diǎn)：1.函數(shù)的極值.2.函數(shù)與方程的根的問題.3.反證的數(shù)學(xué)思想.4.函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)()的圖象如圖所示，則不等式的解集為________．

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（2012•廣東）曲線y=x3﹣x+3在點(diǎn)（1，3）處的切線方程為　_________　．

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若，且函數(shù)在處有極值，則ab的最大值為          。

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已知，過可作曲線的三條切線，則的取值范圍是     ．

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函數(shù)f(x)＝－x3＋mx2＋1(m≠0)在(0,2)內(nèi)的極大值為最大值，則m的取值范圍是________．

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[2013·江西高考]設(shè)函數(shù)f(x)在(0，＋∞)內(nèi)可導(dǎo)，且f(ex)＝x＋ex，則f′(1)＝________.

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若曲線在點(diǎn)（1，2）處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則=        

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設(shè)函數(shù)，若，則x0的值為______．

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