9．橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)距離的最大值為（　　）
A．4B．2C．2$\sqrt{3}$D．6

分析 由橢圓的方程可知：焦點(diǎn)在x軸上，a=4，b=2$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=2，由橢圓的性質(zhì)可知：P到焦點(diǎn)距離的最大值a+c=4+2=6．

解答 解：由橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1可知：焦點(diǎn)在x軸上，a=4，b=2$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=2，
由橢圓的性質(zhì)可知：P到焦點(diǎn)距離的最大值a+c=4+2=6，
P到焦點(diǎn)距離的最大值6，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)，考查橢圓上點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$C：\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$的兩個(gè)焦點(diǎn)，在C上滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．2C．4D．無數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kW•h，年用電量為akW•h，本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55 元/kW•h至0.75元/kW•h之間，而用戶期待電價(jià)為0.4元/kW•h，下調(diào)電價(jià)后新增加的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為K），該地區(qū)的電力成本為0.3元/kW•h．（注：收益=實(shí)際用電量×（實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)）），示例：若實(shí)際電價(jià)為0.6元/kW•h，則下調(diào)電價(jià)后新增加的用電量為$\frac{K}{0.6-0.4}$元/kW•h）
（1）寫出本年度電價(jià)下調(diào)后，電力部門的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系；
（2）設(shè)K=0.2a，當(dāng)電價(jià)最低為多少仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長20%？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），且x＞0時(shí)，f（x）=3x，則x＜0時(shí)，f（x）等于（　�。�
A．3-xB．3xC．-3-xD．-3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=2（an-1），數(shù)列{bn}滿足：對任意n∈N*有a1b1+a2b2+…+anbn=（n-1）•2n+1+2
（1）求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：當(dāng)n≥6時(shí)，n|2-Tn|＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=x2-2x+a有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（3，0）在圓C：（x-m）2+（y-2）2=40內(nèi)，動(dòng)直線過點(diǎn)P且交圓C于A、B兩點(diǎn)，若△ABC的面積的最大值是20，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-3，-1]∪[7，9）B．[-3，-1]∪[7，9）C．[7，9）D．（-3，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如果函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，4]，則a=（　　）
A．3B．-3C．5D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{1+x}$．
（1）求f（2）與$f（\frac{1}{2}）$，f（3）與$f（\frac{1}{3}）$的值．
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2 012）+$f（{\frac{1}{2}}）+f（{\frac{1}{3}}）+…+f（{\frac{1}{2012}}）$．
（3）由（1）中求得的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與$f（\frac{1}{x}）$有什么關(guān)系？并證明你的發(fā)現(xiàn)．

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