11．函數(shù)y=x（3-2x）（$0＜x＜\frac{3}{2}$）的最大值是（　�。�
A．$\frac{9}{8}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{8}$

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵$0＜x＜\frac{3}{2}$，∴y=x（3-2x）=$\frac{1}{2}$•2x（3-2x）$≤\frac{1}{2}（\frac{2x+3-2x}{2}）^{2}$=$\frac{9}{8}$，
當且僅當x=$\frac{3}{4}$時取等號．
∴函數(shù)y=x（3-2x）（$0＜x＜\frac{3}{2}$）的最大值是$\frac{9}{8}$．
故選：A．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）利用定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）當x∈（0，1）時，t•f（2x）≥2x-1恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓C：x2+（y+1）2=5，直線l：mx-y+1=0（m∈R）
（1）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
（2）設(shè)直線l與圓C交于A、B兩點，若直線l的傾斜角為120°，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若存在兩個正實數(shù)x，y，使得等式2x+a（y-2ex）（lny-lnx）=0成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{e}}]$B．$（{0，\frac{2}{e}}]$C．$（{-∞，0}）∪[{\frac{2}{e}，+∞}）$D．$（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪[{\frac{1}{e}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x），g（x）分別由如表給出：
x123
f（x）131
x123
g（x）321
則f（g（1））的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知x＞0，則函數(shù)$y=\frac{{2{x^2}-3x+8}}{x}$的最小值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1兩個不同的動點，且滿足x1•y1+x2•y2=-$\sqrt{2}$，則y12+y22的值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)P是拋物線x2=8y上一動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，A（1，2），則|PA|+|PF|的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．下列說法中正確的序號是③
①函數(shù)$y={log_2}（{x^2}-2x-3）$的單調(diào)增區(qū)間是（1，+∞）；
②函數(shù)y=lg（x+1）+lg（x-1）為偶函數(shù)；
③若$x+\frac{1}{x}=2\sqrt{2}$，則$\frac{{1+{x^4}}}{x^2}$的值為6；
④函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=x2的圖象有且僅有2個公共點．

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