有n個(gè)小球，將它們?nèi)我夥殖蓛啥�，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，再將其中一堆小球任意分成兩堆，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，如此下去，每次都任選一堆，將這堆小球任意分成兩堆，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，直到不能再分為止，則所有乘積的和為_(kāi)_____．
假設(shè)每次分堆時(shí)都是分出1個(gè)球，
第一次分完后應(yīng)該一堆是1個(gè)球，另一堆n-1個(gè)，則乘積為1×（n-1）=n-1；
第二次分完后應(yīng)該一堆是1個(gè)球，另一堆n-2個(gè)，則乘積為1×（n-2）=n-2；
依此類推
最后一次應(yīng)該是應(yīng)該一堆是1個(gè)球，另一堆1個(gè)，則乘積為1×1=1；
設(shè)乘積的和為T(mén)n，
則Tn=1+2+…+（n-1）=
n(n-1)
2

故答案為：
n(n-1)
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)如果已經(jīng)從中取定了3個(gè)藍(lán)球和5個(gè)黃球，并將它們編上了不同的號(hào)碼后排成一排，那么使藍(lán)色小球互不相鄰的排法有多少種？

(2)如果袋里取3個(gè)都是相同顏色彩球的概率是，且n≥2，計(jì)算紅球有幾個(gè)？

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袋里裝有30個(gè)小球，其中彩球有：n個(gè)紅色球、5個(gè)藍(lán)色球、10個(gè)黃色球，其余為白色球．

(Ⅰ)如果已經(jīng)從中取出5個(gè)黃色球和3個(gè)藍(lán)色球，并將它們編上不同的號(hào)碼后排成一排，那么使藍(lán)色小球互不相鄰的排法有多少種？

(Ⅱ)如果從袋中取出3個(gè)都是相同顏色彩球(無(wú)白色)的概率是，且n≥2，計(jì)算紅色球有幾個(gè)？

(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)論，計(jì)算從袋中任取3個(gè)小球至少有一個(gè)是紅色球的概率．

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